2022烟草行测备考指导：数量关系抽屉原理解题技巧

在行测试卷中数量关系对于很多小伙伴来说，一直是“老大难”问题。 因其所需时间较长、难度较大，所以一般不是我们第一时间选择做的题目，不过其中有一部分题目我们是可以通过前期方法的积累，在做题时通过较短的时间便解出答案，今天就带着大家一起学习的抽屉原理，那么下面一起来看一下如何解决这类问题。

抽屉原理初定义

若把多于n件物品放入n个抽屉中，则一定有一个抽屉的物体数不少于2件，若有多于m×n个物品放入n个抽屉中，则一定有一个抽屉中的物品书不少于m+1件。

抽屉原理的核心

均、等、接近的思想

相信大家在看完后大多一头雾水，所以我们还需要通过其模型来帮助我们进行理解。

模型：假如我们现在有3个苹果放到2个抽屉里，那么至少有一个抽屉里的苹果数大于等于两个。

解析：因为如果我们哪怕每个抽屉里都放一个，那么还剩下一个必须放入其中一个抽屉中，所以至少有一个抽屉里有2个苹果。那么这就是抽屉原理的核心含义所在，也就是均、等、接近的思想。

抽屉问题

其定义为：给定若干个苹果数和若干个抽屉数，在某种要求下怎么放置苹果，能达到最大或者最小的情况，问这种情况是什么，这就是抽屉问题。

而我们需要注意到，抽屉问题都是由五大元素构成：苹果数、抽屉数、要求、方法和结果。在这里“苹果数”就是问题中较多的一方，“抽屉数”便为较少的一方，“放法”就是在具体的“要求”下，为达到某种“结果”的唯一放置状态。那么接下来我们通过几道例题来帮助我们加深一下理解。

典型例题

例题

若干本书，发给50名同学问：

(1)每名同学都能拿到书，至少需要多少本书就有可能有同学拿到四本?

(2)无论怎么发，至少需要多少本书才能保证有同学拿到四本?

解析：第一问中书的数目就是我们所说的“苹果数”，而同学数(50名)就是其中的“抽屉数”，“要求”为每名同学都能拿到4本，想要达到的“结果”为可能有同学拿到4本。因为只要有可能，所以对应的“放法”就是首先符合要求的让50名同学先各得到1本，此时再令其中任意一名同学再得到3本，那么就能有一个同学有4本书。所以本题至少需要50+3=53本书。

第二问中其“要求”变为无论怎么放，想要的“结果”中多了保证二字，所以我们在考虑放法时便需要考虑其最坏的情况，也就是每名同学都先分到3本书，这样已有50×3=150本书，此时再有一本书分给任意一名同学都能达到我们想要的结果，即为50×3+1=151本。

通过刚才的比较，我们可以发现在解题过程中要区分好“至少可能”与“至少才能保证”，这样我们就可以按照刚才的思路去尝试解决问题啦。以上就是抽屉原理的解题小技巧，大家学会了吗?

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