2019事业尊享数理能力解析

　　课后督学资料数理答案解析

　　督学检测1：解题思想

　　1、A【解析】根据“五五数时剩一盏”排除B、D项，又根据“七七数时刚刚好”排除C项。因此，本题答案为A选项。

　　2、D【解析】如果报2和报200的是同一个人，说明200除以小朋友的个数余2。因此，本题答案为D选项。

　　3、C【解析】根据题意可知，各位上的数的和是15，首先排除196。颠倒各位上的数的顺序：348——843，267——762，429——924。观察得知762=267×3-39。因此，本题答案为C选项。

　　4、D【解析】解法一：将四个选项直接按数值代入题干，3×3+1×6=3×4,3+2×2=7×1，只有D项符合题目要求。

　　5、C【解析】依次代入选项，可以排除选项A、B、D。因此，本题答案为C选项。

　　6、A【解析】设较大的数为X，较小的数为Y，则X+Y=28。

　　代入A选项，若X-Y=16，解得：X=22、Y=6，而144÷6=24，大于22，满足题目条件，因此，本题答案选择A项。

　　7、A【解析】代入排除法。42-27=15，可知少付15元，与题意不符。故本题正确答案为A。

　　8、B【解析】能被2和5整除，说明这个六位数的尾数必然为0，只能是Y，排除A、D选项。能被3整除，B选项中这个六位数的和为3X，满足题意;C选项中这个六位数的和为2X，显然不能整除3，排除。因此，本题答案为B选项。

　　9、C【解析】题目求最少答对多少题，可以从第二小代入题干来验证。如果答对17，则答错了3题共得分：17×3-3=48<50，说明至少答对的有18道题，选C。

　　10、C【解析】解法一：奶糖先后占总糖数的3/5和4/7，所以奶糖数能被3整除，选项中只有C项符合。因此，本题答案为C选项。

　　督学检测2：工程问题+行程问题

　　1、【解析】假设工作量为90，则甲效率=3，甲效率+乙效率=5，乙效率+丙效率=6，解得乙效率=2，丙效率=4，所以三人合作所需时间=90÷(3+2+4)=10。因此，答案选择A选项。

　　2、【解析】甲、乙、丙的效率之比为3：3：4，设甲、乙、丙的效率分别为3、3、4，总量=(3+3+4)×15=150，开工后，丙完成的工作量=4×2=8，甲和乙完成的工作量=(3+3)×22=132，则剩余的工作量=150-8-132=10，需要甲、乙、丙合作1天完成。因此，答案选择D选项。

　　3、【解析】工程问题，赋值法。由题意，总量=效率×时间，符合赋值法A=B×C的形式，时间是给定量22天，效率为限定条件，则从限定条件入手赋值，乙的效率赋值为4，则甲乙丙分别为6、4、9，三队一起效率为19，则总量可求为19×22;题目中要求同时开工两天后干了19×2，还剩19×20，甲乙一起干效率为10，则还需要19×20÷10=38天。因此，本题答案为C。

　　4、【解析】设以后每天至少要加工x个零件。根据题意可得方程：3×24+(15-3)x=420，求得x=29。因此，本题答案为B选项。

　　5、【解析】设时间为x天，则140(x-3)=120(x+3)，解得x=39。因此，本题答案为D选项。

　　6、【解析】假定步行的速度为1，则跑步和骑车的速度分别为2、4。若骑车从A地到B地的时间为t，则跑步和步行的时间分别为2t和4t，根据t+4t=2小时=120分钟，得到t=24分钟，则2t=48分钟。因此，答案选择B选项。

　　7、【解析】D。读坐标，可知，小雨和弟弟都用了10分钟，同时到达，A错误。弟弟先跑了20米，B错误，弟弟的速度=(100-20)/10=8。哥哥的速度=100/10=10。

　　8、【解析】C。根据图形，可以看出整个图形的周长=310×2+320×2=1260.根据t=s/v=1260/70=18，选C。

　　9、【解析】D。设零件总量为120，则甲、乙效率分别为5和4，乙共加工零件的工作量为4×20=80，剩余工作量120-80=40，由甲加工，需要40÷5=8，因此甲离开了20-8=12天。选D。

　　10、【解析】B。设工作总量为：20和12的最小公倍数60，则甲的效率为3，乙的效率为5，乙先做6天，做了5×6=30，还有60-30=30个工作量，甲需要30÷3=10天做完。

　　督学检测3：经济问题+排列组合概率问题

　　1、【解析】设最初的成本为X元，可得方程2(67.1-X)=67.1-0.9X，解得X=61元。因此本题正确答案为C。

　　2、【解析】盈利20%，即利润占2份，成本占10份，售价占12份。而盈利30%，是利润占3份，售价占13份，则总获利=80× 2/12+80× 3/13=31.8万。因此，答案选择D选项。

　　3、【解析】设每台打印机的进价为x元，则

　　x×(1+35%)×0.9-50=208+x，x=1200，因此，本题答案为B选项。

　　4、【解析】A。设原价为x元，则0.8×0.8x=320，解得x=500。因此，本题答案为A选项。

　　5、【解析】总成本为4.5×200×10=9000元，总售价为10.5×200×6+10.5×4×175=19950元，故利润为10950元。因此，本题答案选择B选项。

　　6、【解析】C。设进价为x,根据利润率的公式：(1100×0.8-x)/x=10%，求得x=800。

　　7、【解析】本题采用插空法。由于要求三盆红花互不相邻，先把四盆黄花摆成一排，可形成5个空位，再把红花插入空位中，共有10(种)不同的方法。因此，本题答案选择A选项。

　　8、【解析】B。排列组合问题。中间的一个人是固定的 ，剩下6个人只要挑出其中3个人站在左边，那么左边这3个人和剩下3个人在右边的排法就确定了。因此，本题的答案是“从6个人中挑选3个人站在左边”有=24种。

　　9、【解析】A。概率问题，。

　　10、【解析】C。概率问题，绿灯的概率为25/60=5/12，选C。

　　督学检测4：容斥原理+几何问题

　　1、【解析】C。A图：阴影部分面积=2的平方-π×1的平方=4-π，

　　B图：阴影部分的面积：2的平方-4π×(1/2)的平方=4-π=4-3.14=0.68，

　　C图：阴影部分的面积：π×1的平方-(根号2)的平方=π-2=3.14-2=1.14，C图阴影部分的面积最大。

　　2、【解析】△ABF和△AED的面积都是长方形ABCD面积的1/4，为18平方厘米;△EFC的面积为长方形ABCD面积的 1/8，即9平方厘米。则△AEF的面积=72-18-18-9=27平方厘米。因此，答案选择B选项。

　　3、【解析】B。如图所示，将阴影部分平移，其面积是整个正方形面积的1/4。

　　因此本题答案选择B选项。

　　【解析】设没有硕士学历也没有高级职称的有x人，根据公式有45+30-12=68-x，解得x=5。因此，本题答案为D选项。

　　5、【解析】二集合标准公式，参加物理竞赛30人，数学竞赛32人，都未参加20人，总人数60人，参加数学+参加物理-都参加的人数=总人数-都未参加，30+32-X=60-20，X=22。因此，本题答案为D选项。

　　6、【解析】C。利用体积相等40×30×6=30×10×h，得h=24。故选C。

　　7、【解析】设穿黑上衣黑裤子的人数为X，根据二集合容斥原理的公式，穿黑裤子的人数+穿黑上衣的人数-穿黑上衣黑裤子的人数=总人数-穿白上衣蓝裤子的人数，34+29-X=60-12，解得X=15(人)。因此，本题答案为C选项。

　　8、【解析】A。设长方体的长、宽、高分别为3a，2a，a，则有4(3a+2a+a)=48，解得a=2，则有长方体体积为3a·2a·a=48。故选A。

　　督学检测5：趣味问题+等差数列

　　1、【解析】C。停靠28-2-26站，经过28-1=27站，因此26×1+27×2=54+26=80分钟。

　　2、【解析】A。根据封闭区间植树公式，榕树的数量=2280÷12=190，190棵树产生190个空，则花的数目=190×3=570。故选A。

　　3、【解析】C。从一点走到五楼，休息了三次，那么每爬上一次需要的时间为(210-30×3)÷(5-1)=30秒，故从一楼走到七楼需要30×(7-1)+30×(7-2)=330秒。故选C 。

　　4、【解析】A。2010 年是平年，2月28天，到月底还要13天，从80天中减去3月份的31天和4月份的30天，还剩80-13-31-30=6天，即4月过完以后还有6天。故选A。

　　5、【解析】C。某月有四个星期二，五个星期一，则该月最后一天一定是星期一，即8月31号为星期一，故可得出8月7日为星期五。故选C。

　　6、【解析】D。这10个连续自然数的平均数为265÷10=26.5，而连续自然数肯定是等差数列，所以平均数和中位数是相等的，所以中位数也是26.5，故而第5、6个数分别是26、27，所以可以列出这10个数分别是22、23、24、25、26、27、28、29、30、31，选D。

　　7、【解析】根据公式“和=中位数×项数”，可知中位数为100/10=10，由于为10项，故(第5项+第6项)=20，根据差值为2，可知第6项为11，所以第8项为15。因此，本题答案为C选项。

　　8、【解析】由等差数列之和=平均数×项数=中位数×项数，可知第五名得分为86，第三名得分为460/5=92，因此第四名的得分为 (92+86)、2=89分，前七名的总分为89×7=623分。因此，本题答案为B选项。

　　9、【解析】D。10000/400=25圈，每圈有2个半圈，得2个积分，25×2=50。另计算加上的分数是等差数列，和=(1+25)/2×25=325，共325+50=375。

　　10、【解析】B。堆成正三角形，那么由上至下分别为1、2、3……n，为等差数列。S=n×(n+1)÷2≦200，n×(n+1)≦400，解得n=19。还剩下200-19×20÷2=10根。因此，本题答案为B选项。

　　督学检测6：资料分析

　　B【解析】考查基期量。2015年上海生产总值为27466.15/(1+6.8%)≈27466.15/1.07=25669，故选择B。

　　A【解析】考查比重。第三产业增加值占生产总值的比重为70.5%，比上年提高2.7个百分点。因此，2015年第三产业增加值占上海市生产总值的比重。故选择A。

　　A【解析】考查基期倍数。2015年，第二产业增加值为7994/(1+1.2%)。第一产业增加值为109.47/1-6.6%。2015年第二产业增加值为第一产业增加值的倍数：，选择A。

　　A【解析】考查增长量。2016年战略性新兴产业增加值4182.26亿元，比上年增长5.0%，因此增长量为4182.26/1+5.0%=4182.26/21=199。因此选择A。

　　C【解析】考查综合分析。

　　A、2016年,第一产业增加值下降6.6%，是三大产业中最低的。因此A错误。

　　B、2016年第一产业增加值(增长率为下降6.6%)，上海市生产总值的比重(增长率为增长6.8%)，前者增长率小于后者，因此比重下降。因此B错误。

　　C、2016年公有制、非公有制经济都比上年增长6.8%，因此占上海市生产总值的比重，都与上年持平，正确。

　　D、制造业增加值(1807.75亿元)超过了服务业增加值的一半(2374.51亿元的一半约为1187)，因此错误。

　　6、C【解析】考查简单计算。根据第一自然段可知，所求进口额= 进出口总额- 出口额=2916.08-1158.42=1757.66亿元。故选C。

　　7、B【解析】考查比重的比较。由最后一段可知，只有对美国出口额占出口总额的比重为278.75/1158.42>20%，故选B。

　　8、C【解析】考查增长量比较。通过第二段可知，高新技术企业材料未提及;国有企业进口为下降，排除;外商投资企业的进口额和增速都高于私营企业，因此外商投资企业进口增长额最高，故选C。

　　9、C【解析】考查基期量计算。基期量=827.52/(1-3%)=853.11。故选择C。

　　10、B【解析】考查综合分析。

　　A、根据第一段末尾，应为2017年数值，错误。

　　B、根据第三段可知，加工贸易进口额为175.35亿元，占外贸进口总额的比重为175.35/1757.66<10%，正确。

　　C、根据第一段及第四段，高新技术产品出口540.14亿元，下降1.6%;1-11月，本市累计实现外贸进出口总额29370.67亿元，比去年同期增长14.7%。部分量增速<整体量增速，比重下降，错误。

　　D、根据最后一段，11月份本市对欧盟出口217.33亿元;对日本出口125.07亿元，倍数关系为217.33/125.07<2倍，错误。

　　督学检测7：资料分析

　　1、C【解析】考查简单计算。根据第一段：“2016年7月份，某市实现外贸进出口总额2362.96 亿元”，“1-7月，本市累计实现外贸进出口总额15458.93亿元”。那么1-6月的累计外贸进出口总额=(1-7月的累计进出口总额)-(7月的进出口总额)=15458.93-2362.96=13095.97。因此，本题答案为C选项。

　　2、B【解析】考查基期量计算。根据第二段：“2016年7月份，国有企业进口211.82亿元，下降14.6%;”。那么2015年国有企业进口总额=211.82/(1-14.6%)=248。因此，本题答案为B选项。

　　3、A【解析】考查倍数计算。根据第四段：“7月份本市机电产品出口673.53亿元,比去年同月下降4.5%，;高新技术产品出口402.87亿元，下降3.4%，”。那么机电产品出口额是高新技术产品总额=673.53/402.87=1.67。因此，本题答案为A选项。

　　4、D【解析】考查增长量计算。根据最后一段：“对香港出口89.29亿元，下降14.9%。”那么本市对香港的出口额下降的量=89.29×14.9%/(1-14.9%)≈15.6。因此，本题答案为D选项。

　　5、D【解析】考查综合分析。

　　A选项从贸易方式看，本市一般贸易进口增长了9.4%，因此A错误;

　　B选项考查比重比较，高新技术产品出口增长率-3.4%大于出口总额增长率-4.4%，B错。

　　C选项考查基期量计算，2015年7月对欧盟的出口额是162.68/(1-13.9%)≈189，远大于163，C错。

　　D选项考查基期量比较，2015年7月对美国的出口额246.87/(1+2%)>对日本的出口额100.77/(1-1.5%)。

　　因此，本题答案为D选项。

　　6. B【解析】考察增长率。增长率=增长量/现期量-增长量=8/(210-8)=4%

　　7. B【解析】考察比重。比重=部分/整体=139.9/629.3=22%

　　8. D【解析】考察比重变化。“部分增长率大于整体增长率，比重上升”，全行业完成运输总周转量比上年增长13.8%，中航增长率为12.8%，东航增长率为10.7%，南航增长率为13.3%，海航增长率为15.7%，所以增长率超过整体的只有海航。

　　9. A【解析】简单排序。南航>中航>东航>海航

　　10. C【解析】综合分析。A、B、D项都可以找到原文信息，都是错误的。C项，2015年海航完成货邮运输量的增速为6.9%，中航的增长率为7.0%，刚好是低0.1个百分点，所以C项正确。