2018年云南省事业单位考试—教案数学高中《指数函数的概念》

　　指数函数的定义

　　张三莉

　　课型：新授课

　　课时：1课时

　　教学目标：

　　1、知识与技能目标

　　让学生掌握函数的三要素，掌握指数函数的定义，知道其定义域、值域等，能够解决相应的实际问题。

　　2、过程与方法目标

　　通过自主探索，让同学经历由“特殊-一般-特殊”的认知过程，完善认知结构，掌握数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。

　　3、情感、态度与价值观目标

　　让同学感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的严谨、理性之美，激发学生学习数学知识的兴趣。

　　教学重点：

　　探索并掌握指数函数的定义。

　　教学难点：

　　分类讨论指数函数底数a的取值。

　　教学工具(或教学准备)：一张白纸、多媒体

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　1、复习旧知，引入新知

　　函数的三要素是什么?函数的单调性反映了函数哪方面的特征?(定义域、值域和对应法则;反映了函数的值随自变量变化而产生变化的一种趋势。)

　　2、提出问题，探索新知

　　某种细胞分裂时，由1个分裂成了2个，2个分裂成了4个，4个分裂成了8个…这样的细胞分裂x次后，细胞个数y与x的关系可表示为：y=2x

　　一张纸对折后面积变成原来的1/2，再对折后变成原来的1/4…这样对折x次后，面积y与x的关系为：y=(1/2)x

　　二、探索比较，掌握特征

　　(一)观察函数特点。

　　1、底数是一个定值;

　　2、自变量x在指数的位置。

　　(二)归纳特征，构建新知

　　一般地，形如y=ax(a>0，a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域为R。

　　提问：在本定义中要注意哪些要点?

　　进一步提问：定义中的a为什么要a>0且a≠1。

　　三、巩固与联系

　　(一)巩固

　　一般地，形如y=ax(a>1，a≠0)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域为R。

　　(二)练习

　　1、判断题：一般地，形如y=ax叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域为R。(╳)

　　2、课堂练习：

　　下列哪些是指数函数：

　　y=4x y=x4 y=-4xy=(-4)xy=xxy=42x

　　四、小结体会

　　同学们，你觉得这节课里你表现怎样?你有什么收获和体会?

　　学习了指数函数的定义，掌握了函数的三要素;

　　五、课后作业

　　画出y=2x、y=(1/2)x和y=3x的图像。

　　板书设计：

　　指数函数

　　一般地，形如y=ax(a>1，a≠0)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域为R。