2018年云南省事业单位考试—试讲稿数学高中《指数函数的图像和性质》

　　指数函数的图像和性质

　　张三莉

　　尊敬的给评委老师，大家好!我是应聘高中数学的14号考生，今天我试讲的课题是《指数函数的图像和性质》，下面开始我的试讲。

　　导入

　　师：同学们，在本节课的开始之前，我们来做个游戏。大家四人为一组，通过动手折纸，观察对折的次数与所得的层数之间的关系，得出对折次数x与所得层数y的关系式。那么这个关系式是不是我们上节课所学的指数函数呢?它又怎样的性质呢?这就是我们这节课要学习的内容《指数函数的图像和性质》。

　　新授

　　师：请同学们在坐标纸上用描点法画出指数函数y=2x和y=(1/2)x的图像。

　　师：很多同学都已经画完了，现在我们一起看看这两个函数图像，请同学们观察图像，看这两个函数图像有什么不一样呢?图像的变化趋势又是怎么样的呢?

　　师：下面请同学们可以从一下几个方面来观察图像的特征(1)图像范围;(2)图像经过的特殊点;(3)图像从左向右的变化趋势。观察分析图像特征，并由此得出指数函数的性质。你们可以分成3组讨论，然后每组派代表来回答，给你们10分钟时间。

　　师：好，时间到了，那么请第一组同学回答，指数函数图像的范围是什么呢?

　　组1：图像都是位于x轴的上端。

　　组2：图像是过(0,1)点。

　　师：最后一个问题，第三组来回答，看看这两个函数图像的变化趋势一样吗?

　　生：图像y=2x是上升的趋势，y=(1/2)x 的图像是下降的趋势。

　　师：大家回答的都比较正确，下面我们请同学来根据指数函数的图像特征来总结指数函数的性质。

　　生1：x取任何实数时，ax >0即定义域为R,值域为(0,+∞)

　　生2：无论a为任何正数，总有a0=1 (3)当a>1时，y=ax是增函数;当 0

　　生3：当a>1时,若x>0，则ax>1若x<0，则0< ax <1

　　生4：01 若x>0，则0< ax <1

　　这就是我们这一节课学习的重点内容，

　　练习

　　例1：比较下列各题中两值的大小

　　(1)1.72.5 , 173; (2)0.8-01 , 0.8-02;—— 同底指数幂比较大小

　　同底数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性。

　　小结

　　在小结归纳中我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下三个方面进行小结：

　　(1)通过本节课的学习，你学到了那些知识?

　　(2)你又掌握了哪些学习方法?

　　(3)你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗?

　　让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。所以在这一部分我的设计意图是回顾知识，拓展深化。

　　作业

　　将作业分为必做题和选作题两个部分，必做题面向全体，注重知识反馈，选作题更注重知识的延伸性和连贯性，可让让有能力的同学去探求。最后我布置两道思考题

　　(1)今天我们所学的性质是由观察图像得到的，那么这些性质能否通过推理的方法得到呢?

　　(2)目的在于让学生认识到除了通过观察图像，演绎推理也是研究数学常用的思想，将学生思维引领向更高的层次。

　　板书

　　指数函数的图像及性质