2018年云南省事业单位考试—教案数学高中《指数函数的图像和性质》

　　指数函数的图像及性质

　　张三莉

　　课型：新授课

　　课时：1课时

　　教学目标：

　　1、知识与技能目标

　　让学生会画指数函数的图像，能够根据图像归纳总结出指数函数的定义域、值域以及单调性等，并能够解决相应的实际问题。

　　2、过程与方法目标

　　通过自主画图、观察与总结，让同学经历由“特殊-一般-特殊”的认知过程，完善认知结构，掌握数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。

　　3、情感、态度与价值观目标

　　让同学感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的严谨、理性之美，激发学生学习数学知识的兴趣。

　　教学重点：

　　归纳、总结指数函数的性质。

　　教学难点：

　　会应用指数函数的性质进行指数大小的比较。

　　教学工具(或教学准备)：白纸、多媒体

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　1、复习旧知，引入新知

　　指数函数的定义是什么?定义中需要注意的问题是什么?在研究一个函数时，需要掌握函数的哪些要素?(寒素三要素为定义域、值域和对应法则;单调性反映了函数的值随自变量变化而产生变化的一种趋势。)

　　2、提出问题，探索新知

　　上节课让同学们画了y=2x、y=(1/2)x的图像，大家都画好了吗?仔细观察图像，你能总结出这两个图像的性质吗?

　　二、探索比较，掌握特征

　　(一)观察函数特点。

　　1、观察函数的定义域、值域和单调性;

　　2、观察函数其他特性。

　　(二)归纳特征，构建新知

　　1、通过观察图像可总结得出如下表格所示的指数函数的性质：

　　2、请同学们画出图像y=3x、y=(1/3)x的图像，和y=2x、y=(1/2)x的图像对比发现新的规律。

　　a. 底数互为相反数的两个对数函数关于y轴对称;

　　b. 当a大于1时，图像表现为底大图高;

　　当a大于0小于1时，图像表现为底大图低。

　　三、巩固与练习

　　(一)巩固

　　画出指数函数的图像性质表。

　　(二)练习

　　请同学们比较以下数的大小并说明原因：

　　y=1.55和y=1.52

　　y=0.85和y=0.82

　　y=0.8-5和y=0.8-2

　　四、小结体会

　　同学们，你觉得这节课里你表现怎样?你有什么收获和体会?

　　五、课后作业

　　比较a-3，a-2的大小。

　　分组讨论：是否能够用上述简单的方法进行比较。

　　板书设计：

　　指数函数的图像及性质

　　一般地，形如y=ax(a>1，a≠0)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域为R。