事业单位考试职业能力测试：用极限思想和定最值解决极值题目

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所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。我们所学的思想都是一些考试时经常会用的解题方法，可是很多学生在面对题目时却总是分不清什么样的题该用什么样的方法。所以我们要想更好地运用所学方法，就必须要知道这些思想方法该用在什么样的题目里。对于极限思想，一般题干的问法会出现最多/少、至多/少、最大/小等等表示极值的词汇，但是出现这些词汇的题目不一定就绝对是极限思想的题目。所以我们在解决极限思想的题目时，更多的还是根据各个考点的题型特征具体的解决。

所谓的和定最值问题是指，多个数的和一定时，求其中某个数的最大值或者最小值问题。比如说，甲乙两个人总共有一百万，问甲最多有多少。这就是典型的和定最值问题。

我们在解决和定最值问题时，所遵循的原则也是根据生活常识就可以理解。比如刚刚说的甲乙两个总共有一百万，问甲最多有多少，我们知道甲最多也只有一百万。而且你会发现，此时的乙只能是零。因为当两个数的和一定时，一个人多，另一个人就必然多，反过来也是一样。所以我们在解决和定最值问题时只要记住：求某个数的最大值时，我们就让其余的数尽可能的小;而求某个数的最大值时，我们就让其余的数尽可能的大就行。对于和定最值问题，不管是正向求极值，还是逆向求极值，我们只要记住原则，再根据题干具体分析即可。

例：要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几颗?

A.7 B.8 C.10 D.11

解析：此题很明显就是和定最值问题，要求最小值，我们就让他的尽可能的大就行，可是其他的再大也不能大过最大的。设最大为X，则其他依次为X-1，X-2，X-3，X-4，五个数的和为21，则X=31/5=6...1，因此选A。

例：一学生在期末考试中6门课成绩的平均分是92.5分，且6门课得成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分式76分，则按分数从高到低居第三的那门课至少得分为：

A.95 B.93 C.96 D.97

解析：6门课成绩的平均分是92.5分，则说明6个数的和是92.5*6=555，所以典型的和定最值问题。要求第三的那门课至少得多少分，则让其余的都尽可能的大即可，比它大的要尽可能大，比它小也要尽可能的大，设第三得分为X，则6门课得成绩分别为99,98，X,X-1，X-2，76。六个数的和为555，则X=95，答案选A。

例：电视台要播放一部40集的电视剧，每天至少播放一集，如果要求每天播放的集数互不相等，则该电视剧最多可以播放几天?

A.7 B.8 C.6 D.5

解析：如果要播放天数多，则每天播放的集数就要尽可能少，若依次是1、2、3、4、5、6、7、8，和为36，还余下4集，因为每天的集数互不相等，所以这4集必然要放入前八天中，因此最多8天，答案选B。