2015呼和浩特事业单位考试|方阵问题
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行测方阵问题
华图教研中心 侯迪
方阵问题也是公考中常考的题型。做方阵问题时大家要记住2个黄金法则,(1)相邻两层外层人数比内层人数多8人(2)实心方阵总人数是平方数。
实心方阵 (N排N列的方阵)
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空心方阵(中空方阵) |
总人数=N2
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总人数=大实心方阵人数-小实心方阵人数=(最外层人数+最内层人数)×层数÷2=中间层人数×层数
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最外层人数=4N-4
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层数=(最外层人数-最内层人数)÷8+1
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中间层人数=(最外层人数-最内层人数)÷2
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【例1】某学校学生排成一个方阵,最外层的人数是60人,问这个方阵共有学生多少人( )
A. 256人 B. 250人 C. 225人 D. 196人
【解析】实心方阵。套用公式 最外层人数=4N-4=60,N=16.说明是16排16列的方阵。那么总人数为16*16=256.答案为A。
【例2】用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所有花盆大小完全相同),最外层是红花,从外往内每层按红花、黄花相间摆放。如果最外层一圈的正方形有红花44盆,那么完成造型共需黄花( )。
A. 48盆 B. 60盆 C. 72盆 D. 84盆
【解析】方阵相邻两层外层人数差为8;因此花每层的数量为:44、36、28、20、12、4。因此黄花即为36+20+4=60,答案选B
【例3】有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块。将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上:最外面的一周用绿色瓷砖铺,从外往里数的第二周用白色的瓷砖铺,第三周用绿色瓷砖,第四周用白色瓷砖……这样依次交 替铺下去,恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有( )块。
A.180 B.196 C.210 D.220
【解析】 正方形瓷砖共400块,,因此n=20,20行20列,那么最外层应有4*20-4=76,最外层至最里层依次为:76-68-60-52-44-36-28-20-12-4,76+60+44+28+12=220,实为等差数列,44×5=220。答案为D。
【例4】一个正方形队列,如减少一行和一列会减少19人,原队列有几个人?
A.81 B.100 C.121 D.144
【解析】原方阵为N排N列的方阵,减少一行一列变为(N-1)行(N-1)列,于是有N2-(N-1)2=19.解得N=10.因此原来有10*10=100人,答案为B。
解决方阵问题,首先要判断出方阵的类型,弄清楚方阵中各量之间的关系,根据不同类型选择相应的公式进行解题。希望大家能够牢记方阵问题的公式,从而灵活运用。